（1+40)×40/2=820。公式：(首项+尾项)x项数÷2。这道题是采用的高斯算法。高斯数学是将小学课内课外数学囊括其中，并形成横向7大板块、纵向6个年级的知识树体系的小学尖端数学课程。7大板块包括：计数树、计算树、组合数学树、应用题树、几何树、数字谜树、数论树。
具体计算过程如下：
(1+40)x40/2
=41x20
=820
公式：(首项+末项)×项数÷2，1到40相加。这里首项为1，末项为40，共40个数，所以项数为40，算式应该是(1+40)×40÷2=820。以首项加末项乘以项数除以2的方法来计算1加到40等于多少类似的题目。这样的算法被称为高斯算法。在数学上，人们把1～100这些数中的每个数都叫做项，并把这样的一串数称做等差数列。这就是“高斯算法”的公式。有了它，好多数学竞赛中的问题解答起来就方便多了。
学好数学是为了培养良好的思维能力，只是顺便把竞赛、考试、名校拿下罢了。很多数学知识，虽然日常生活中并无应用，但却在锻炼着孩子的逻辑推理、归纳分析、空间想象、数字敏感度、统筹决策等等思维能力。