38和57的最大公因数是19，算法为：
①分别写出38和57的所有因数：
38的因数有1、2、19、38；
57的因数有1、3、19、57；
②找出所有公因数：1、19；
③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以38和57的最大公因数是19。