1、 函数y=2/√(6x^2+11x+4)为分式函数，且为根式，根据函数特征，函数分母不为0，且根式部分为非负数，综合可求出函数自变量可以取全体实数。
2、 求出函数y=2/√(6x^2+11x+4)的一阶导数，并求出函数的驻点，判断函数一阶导数的符号，进而得到单调性和单调区间。
3、设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶导数，那么:(1)若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增;(2)若在(a,b)内f'(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减。
4、 用导数工具来判断函数的凸凹性，即先计算函数的二阶导数，通过函数的二阶导数的符号，解析函数y=2/√(6x^2+11x+4)的凸凹性质。
5、根据函数y=2/√(6x^2+11x+4)性质，计算出函数y=2/√(6x^2+11x+4)在不定义点及无穷处的极限。
6、 根据函数y=2/√(6x^2+11x+4)定义域，同时结合单调性和凸凹性质及关键点，函数y=2/√(6x^2+11x+4)部分点解析表如下。
7、 结合以上函数y=2/√(6x^2+11x+4)的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，以及函数的单调、凸凹区间，即可简要画出函数y=2/√(6x^2+11x+4)的示意图如下。
