4和5的最大公因数是1。4和5是互质数，互质数指两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。因为4的因数有1、4，5的因数有1、5，所以4和5的最大公因数是1。最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
互质数简介
互质数为数学中的一种概念，即公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。
公倍数
公倍数指的是在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数就是他们的公倍数。除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
两个数最大公因数的求法
1、列举法：将两个数的所有因数都写出来，通观察、对比，最大的那个共有因数就是最大公因数。
2、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘就是这两个数的最大公因数。
3、特殊情况
两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
两个数是互质关系的：如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1。