1、单位分解中流形的拓扑性质：①局部紧空间：设χ是hausdorff拓扑空间，χ被称为是局部紧的。倘若对χ的任意一点p和包含该点的任意开集U，存在这样的开集V:V的闭包Û是紧致的，并且满足条件：p∈V⊆Û⊆U。δ紧：如果拓扑空间χ可以表示成可数个紧致集的并集，那么我们就紧的说：χ 是δ 的紧空间；②流行是局部紧空间；
3、单位分解定理公式如图：
4、光滑流行局部坐标卡公式如图：
6、更多单位分解定理的实践及推论，请看参考资料。（由于百度经验编辑器不能使用数学公式及数学符号，详细使用细则请参考文库资料）。