1、1.如下图，已知点A,B,C三点分别对应数轴上的数a,b,c。
(1)化简：|a-b|+|c-b+|c-a|.
(2)若a=(x+y)/6，b=-5z²，c=-14mn，且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m,n互为倒数，求92x+85y-26z的值。
(3)在(2)的条件下，在数轴上找一点D，满足D到A,C的距离之和为38，求D点可能表示的所有整数的和。
2、 (1)化简：|a-b|+|c-b+|c-a|.
(2)若a=(x+y)/6，b=-5z²，c=-14mn，且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m,n互为倒数，求92x+85y-26z的值。
(3)在(2)的条件下，在数轴上找一点D，满足D到A,C的距离之和为38，求D点可能表示的所有整数的和。
1、2.计算下列代数式的值。
(1)若|a|=50，|b|=84，求a+b<0，求a-b的值。
(2)已知|a|=7，|10b-34|=125，且a<b，求a+b的值。
(3)已知a,b,c为有理数，|a|=38,b²=16，(c-8)²=196,且ab>0,bc<0,求ab-bc-ca的值。
2、(2)已知|a|=7，|10b-34|=125，且a<b，求a+b的值。
3、(3)已知a,b,c为有理数，|a|=38,b²=16，(c-8)²=196,且ab>0,bc<0,求ab-bc-ca的值。
1、3.如图所示，若点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,其中A,B两点之间的距离表示为AB，则|AB|=|a-b|,由此可知，|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x到3点之间的距离。
(1)若|x-83|=|x+66|,则x为多少？
(2)求|x-14|+|x+91|的最小值。
(3)试求|x/8-10|+|x+76|的最小值。
2、 (1)若|x-83|=|x+66|,则x为多少？
(2)求|x-14|+|x+91|的最小值。
3、(3)试求|x/8-10|+|x+76|的最小值。
1、4.已知|9-(-4)|表示9与-4之差的绝对值，实际上可以理解为9与-4两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则：
(1)计算|9-(-4)|的值。
(2)找出所有符合条件的整数，使得|x+9|+|x-4|=13，这样的整数分别是哪些。
(3)对于任何有理数x，|x-12|+|x-11|是否有最小值，是多少？
2、解：(1)根据题意有：|9-(-4)|=9+4=13.
(2)根据|x+9|+|x-4|=13的几何意义，因为4-(-9)=13,所以满足|x+9|+|x-4|=13刚好是数轴上点-9和4及其之间的整数，即这些整数为：
-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.
(3) |x-12|+|x-11|的最小值是存在的，且最小值d为：
d=|-12-(-11)|=1.