1、因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出y=3√x+1/2x定义域。
2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。
3、通过函数y=3√x+1/2x的一阶导数，求出函数y=3√x+1/2x的单调区间。
4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微睡强)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5、求出根式分数函数的二阶导数，计算函数y=3√x+1/2x的驻点，即可解析凸凹区间。
6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
7、函数的极限计算。
8、结合函数的定义域及单调等性质，列举函数y=3√x+1/2x上的部分点五点图。
9、综合以上函数y=3√x+1/2x的性质，函数y=3√x+1/2x的示意图如下：
