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利用球坐标系计算三重积分的基本方法

时间:2024-10-14 14:50:04

1、球坐标系基础知识复习。

利用球坐标系计算三重积分的基本方法

2、球坐标系下三重积分的换元公式。此公式利用雅可比行列式的推导见下文(了解即可):

利用球坐标系计算三重积分的基本方法

3、球坐标法计算三重积分的特点。(被积函数和积分区域具有什么特征时适合采用球坐标法?)

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4、如何利用球坐标计算三重积分?(下面所述步骤其实是为了确定各变量的积分限。)

利用球坐标系计算三重积分的基本方法

5、三重积分在球坐标下转化为三次积分的方法(及一重要的特殊情形)。

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6、用球坐标计算三重积分的基础例题。思考题:题目中球面和锥面的球坐标方程是如何得到的?提示:可先写出曲面的直角坐标方程,再进行球坐标变换,也可通过几何意义直接得出。

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