1、函数为分式函数，根据函数特征，函数分母不为0，并可求得函数自变量可以取全体实数。
2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。
3、求出函数的一阶导数，并求出函数的驻点，判断函数一阶导数的符号，进而得到单调性和单调区间。
4、当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。
5、求解函数的二阶导数，令二阶导数为0，进一步得函数的拐点，从而解析函数的凸凹性和凸凹区间。
6、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
7、函数的奇偶性，根据函数奇偶性判定原则，可解析函数为奇函数，则图像关于原则对称。
8、根据函数性质，求出函数在定义域端点即在无穷大处的极限。
9、函数五点图，列表，函数部分点解析表如下：
10、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，函数的示意图如下
