1、※.函数的定义域∵√x有x≥0；对16/x有x≠0.∴函数的定义域为：(0，+∞）。
2、函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围。换句话说，定义域是函数中x的允许值的集合。
3、※.函数的单调性∵y=√x(101x+16/x)=101x^(3/2)+16x^(-1/2),对x求导得：∴dy/dx=(3/2)*101x^(1/2)-(16/2)x^(-3/2)=(1/2)x^(-3/2)(3*101x²-16).令dy/dx=0,则x²=16/303.又因为x>0，则x=(4/303)√303≈0.23.(1)当x∈(0, (4/303)√303)时，dy/dx＜0,函数y为单调减函数；(2)当x∈[(4/303)√303,+∞)时，dy/dx＞0,函数y为单调增函数。
4、※.函数的凸凹性∵dy/dx=(1/2)x^(-3/2)(3*101x²-16)，∴d^2y/dx^2=-3/4*x^(-5/2)(3*101x²-16)+3*101x*x^(-3/2)=-3/4*x^(-5/2)(3*101x²-16)+3*101x^(-1/2)=-3/4x^(-5/2)(3*101x²-16-4*101x²)=3/4x^(-5/2)(101x²+16)>0,则：函数y在定义域上为凹函数。
5、※.函数的极限Lim(x→0) √x(101x+16/x)=+∞Lim(x→+∞) √x(101x+16/x)=+∞。
6、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，函数的示意图如下：
