曲线长度计算公式是∫(dx+dy)^1/2dt。曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线，也可以想象成弯曲的波状线，任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等，曲线可以作为数学名词的同时，又可特指人体的线条。
曲线长度的计算
长度是一维空间的度量，为点到点的距离。通常我们所说的长度都是“直线长度”即在同一直线上测量不同点之间的距离，从一点移动到另一点有无数条路径，其中路径最短的是直线，其它路径轨迹都是曲线。
“直线长度”是两点之间的直线距离，可以直接测量（用直线尺规做为参照标准进行度量），“曲线长度”是两点之间的曲线距离，与曲率有关（不同曲线曲率不同，没有固定度量的参照标准），曲率固定的曲线与直线之间存在比例关系，可以用“直线距离”表达“曲线距离”。