反函数为：y = 2sin(x/3)，定义域为: [-3π/2，3π/2]。
y = 3arcsin(x/2)。
y/3 = arcsin(x/2)。
sin(y/3) = x/2。
2sin(y/3)=x。
反函数为： y = 2sin(x/3)。
定义域为: [-3π/2，3π/2]。
反函数的性质：
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。
（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。
（6）反函数是相互的且具有唯一性。