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画分式函数y=1/(x^2-4)的图像

时间:2026-02-25 16:18:07

1、     因为函数分母中含有自变量,所有要求分母不为0,进而求出定 义域。

画分式函数y=1/(x^2-4)的图像

2、       计算出函数的一阶导数,根据导数的符号,判断函数的单调性,并求出函数的单调区间。

画分式函数y=1/(x^2-4)的图像

3、当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

画分式函数y=1/(x^2-4)的图像

4、函数的极值及在无穷大处的极限:

画分式函数y=1/(x^2-4)的图像

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5、通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹区间。

画分式函数y=1/(x^2-4)的图像

6、判断函数的奇偶性,函数为偶函数,确定其对称性为关于y轴对称。

画分式函数y=1/(x^2-4)的图像

7、函数上部分点列表如下:

画分式函数y=1/(x^2-4)的图像

8、       综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性和极限等性质,函数的示意图如下:

画分式函数y=1/(x^2-4)的图像

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